Durante sus ocho años en Woking cumplió distintas funciones en fábrica y en pista, hasta convertirse en 2006 en líder del equipo de rendimiento aerodinámico. En noviembre de 2008 se trasladó a Enstone para sumarse a Renault como aerodinamista principal, donde trabajó en los monoplazas de Fernando Alonso, Robert Kubica y Kimi Räikkönen antes de partir en julio de 2012.
Ese mismo mes llegó a Mercedes como jefe de aerodinámica, en la antesala de la era híbrida que comenzó en 2014. Su trabajo en el túnel de viento y en las herramientas de simulación fue clave para el desarrollo de los autos que llevaron a la escudería alemana a dominar la Fórmula 1 durante varios años.
Su crecimiento continuó en 2017, cuando fue nombrado director de tecnología, y en julio de 2021 reemplazó a James Allison como director técnico. Desde ese puesto supervisó los monoplazas de la era de efecto suelo, incluidos los W13 y W14. Tras las dificultades de Mercedes para competir con Red Bull, la estructura alemana se reorganizó en abril de 2023: Allison volvió a la dirección técnica y Elliott pasó a ser director técnico jefe, antes de dejar el equipo en octubre de ese año.
En total, Elliott participó en la conquista de ocho campeonatos de Constructores y ocho de Pilotos con Mercedes. Ese antecedente, sumado a su conocimiento previo de Enstone, es uno de los principales motivos por los que Alpine apostó por él para fortalecer su área técnica y reducir la distancia con sus competidores.
